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平面向量4:分解定理和直线向量参数方程?成人高考辅导!

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  四川成人高考中关于平面向量的分解定理和直线的向量参数方程考点,具体内容如下:


  1.平面向量的分解定理

  

  四川成人高考网-高起专-本-数学理科考点48.jpg

  

  如图12-3,e?,e?是两个不平行的向量,则AB=5e?+3e?,B=8e?-5e?,CD=四川成人高考网-高起专-本-数学理科考点58.png

  

  如果e?和e?是同一平面上两个不共线的向量,那么对于该平面上的任一向量a,存在唯一的一对实数a?、a?,使得a=a?e?+a?e?,其中{e?,e?}叫平面上的全体向量的一组基底,e?、e?叫基向量。

  

  2.直线的向量参数方程

  

  如图12-4,已知A、B是直线l上的任意两点,O是l外的一点,则点P在l上的充要条件是存在实数t,使OP=(1-t)QA+tOB…(*),四川成人高考网-高起专-本-数学理科考点59.png则向量等式(*)叫直线l的向量参数方程,其中实数t叫参数,在(*)式中,令t=1/2,则AF四川成人高考网-高起专-本-数学理科考点61.png这时P是线段AB的中点M,OM=(1/2)(OA+OB),四川成人高考网-高起专-本-数学理科考点60.png这是线段AB的中点的向量表达式.


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